题目

（本题满分13分）已知n条直线：： ， =，，  ，…，.（其中）这ｎ条平行线中，每相邻两条之间的距离顺次为2，3，4，…，n.（1）求；（2）求与x轴、y轴围成的图形的面积；（3）求与及x轴、y轴围成的图形的面积. 答案：解析： （1）由题意可知:到的距离为:=2+3+4+…+n,     ∵>∴=…………（4分）    （2）设直线:x－y＋cn=0交x轴于Ｍ点，交ｙ轴于Ｎ点，则△ＯＭＮ的面积为：    Ｓ△ＯＭＮ＝│ＯＭ││ＯＮ│==…………（9分）     （3）围成的图形是等腰梯形,由（2）知Ｓｎ＝．则有    Sｎ－１＝,   Sｎ－Sｎ－哪几种小动物玩跷跷板，跷跷板仍是平衡的？请试着列出算式．