题目

如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1//AA1，分别交A1A′1、AA′1于点B1、P，作CC1//AA1，分别交A1A′1、AA′1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC—A1B1C1。    （1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1；    （2）求平面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比。一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是-x，另一个是x+3．设第n次生成的数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn=    ；若x=1，前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn，则T4=    ．