题目

在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）． 答案：22n﹣3：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1， ∴OA1=1，OD=1， ∴∠ODA1=45°， ∴∠A2A1B1=45°， ∴A2B1=A1B1=1， ∴S1=×1×1=， ∵A2B1=A1B1=1， ∴A2C1=2=21， ∴S2=×（21）2=21 同理得：A3C2=4=22，…， S3=×（22）2=23 ∴Sn=×（2n﹣1）2=22n﹣3 故答案为：22n﹣3．8．有1立方厘米的正方体木块若干．现要组成1立方米的正方体，需1000000块这样的小木块．