题目

已知函数f(x)=(x∈R)满足下列条件：对任意的实x1、x2都有λ（x1-x2）2≤(x1-x2)［f(x2)-f(x2)］和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中λ是大于0的常数.设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a).(1)证明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;(2)证明（b-a0）2≤(1-λ2)(a-a0)2. 答案：解析：(1)任取x1,x2∈R,x1≠x2，则由λ(x1-x2)2≤(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］                ① 和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|                                                                                       ②可知λ(x1-x2)2≤(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］≤|x1-x2|·|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|2完全燃烧42g焦炭所放出的热量，若有50%被2kg、30℃的水吸收，则水温可升高[c水=4.2×103J/（kg?℃）、q焦炭=3.0×107J/kg、此时外界为标准大气压]（　　）A．70℃B．75℃C．100℃D．105℃