题目

在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段，则的长度等于          . 答案：5；准备知识：在光学作图中可用符号表示凸透镜，用符号表示凹透镜．它们的焦点和透镜中心可在主轴上分别用F和O来表示．图所示是光从空气通过凹透镜的光路图．图中光线Ⅰ表示平行于主轴的-条光线；光线Ⅱ表示通过凹透镜中心的一条光线；光线Ⅲ表示射向凹透镜焦点的一条光线，光线Ⅰ'、Ⅱ'、Ⅲ'分别表示了光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过凹透镜后的传播方向．采用下述试验步骤，可粗略地测出一块凹透镜的焦距：先在光具座上自左向右依次竖直放置一块凹透镜（焦距未知待测）、一块凸透镜（焦距已知为f）和一块平面镜，并将一个平行光源安装在凹透镜的左侧，使它能水平向右射出一束平行光；然后调节凹透镜、凸透镜和平面镜的高度，使它们的中心跟光源的中心大致在同一高度；最后打开光源，并调节凹透镜和凸透镜之间的距离，使光源发出的平行光通过两块透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，测出此时两透镜之间的距离（用d表示）．根据上述实验过程，完成下列要求：（1）画出上述测定凹透镜焦距的原理图（用光路图来表示），并标出已知量和要测定的物理量．（2）这个凹透镜的焦距是______（用已知量的代数式表示）．（3）说明在实验过程中能确认入射光束经平面镜反射后恰能沿原来光路返回的具体方法．