题目

如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F． （1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由； （2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积． 答案：解：（1）直线BE与⊙A的位置关系是相切， 理由如下：连接AE，过A作AH⊥BE，过E作EG⊥AB， ∵S△ABE=BE•AH=AB•EG，AB=BE， ∴AH=EG， ∵四边形ADEG是矩形， ∴AD=EG， ∴AH=AD， ∴BE是圆的切线； （2）连接AF， ∵BF是⊙A的切线， ∴∠BFA=90° ∵BC=5， ∴AF=5， ∵AB=10， ∴∠ABF=30°， ∴∠BAF=60°， ∴BF=AF=5， ∴图中阴1987年被联合国环境规划署授予“全球500佳”之一，被誉为“世界生态工程之最”的是A.小流域综合治理生态工程B.防风防沙生态工程C.湿地生态恢复工程D.“三北”防护林生态工程