题目

 （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP如图所示的是“BRT”样车,车辆配备了智能化的车辆调度和信息服务中心,可以通过GPS全球定位功能全程跟踪记录,并实时传递每台营运车辆的各种信息。若“BRT”在某一地段运动时,先以60 km/h的速度运动80 s,后停车12 s,再以50 km/h的速度运行0.5 km,求“BRT”在这一地段的平均速度。