题目

已知函数y＝x－1，令x＝―4, ―3, ―2, －1, 0, 1, 2, 3, 4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P1(x1, y1), P2(x2, y2)， （1）求P1, P2两点在双曲线xy＝6上的概率； （2）求P1, P2两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。 答案：解：（1）函数图象上的九个点分别是：(―4，―5)，(―3，―4)，(―2，―3)， (―1，―2)，(0，―1)，(1，0)，(2，1)，(3，2)，(4，3)      从九个点中选2个点共有36种，其中在双曲线xy＝6上     设有：(―2，―3)，(3，2)，故：P1＝                 （2）P1，P2在同一双曲线xy＝k(k≠0)的有(―3，―4)已知关于x的方程x2+x+a-a2=0和x2-（3a-1）x+（2a+1）（a-2）=0．问是否存在这样的a值，使得第一个方程的两实根的平方和等于第二个方程的一个整数根？若存在，求出这样的a值；若不存在，请说明理由．