题目

已知各项均为正的数列为等比数列，；为等差数列的前n项和，. （1） 求和的通项公式； （2） 设，求. 答案：解：（1） 设{an}的公比为q，由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1. 设{ bn }的公差为d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，, 所以bn=b1+(n-1)d=3n-1 （2） Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n-1),①   4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),② ②-①得：3Tn=-2-3(4+42+…+4n-1)+4n(3n-1)= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)·4n ∴Tn=（n-）4n+象征北极地区的动物是A．袋鼠B．北极熊C．企鹅D．鸵鸟