题目

如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、P分别BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，AD=AA1=1，AB=2． （1）求证：MN∥面ADD1A1； （2）求MN与平面ABCD所成角的正切值； （3）求三棱锥P﹣DEN的体积． 答案：考点：直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定． 专题：空间位置关系与距离． 分析：（1）利用三角形中位线的性质，证明线面平行，从而可得面面平行，即可证明MN∥面ADD1A1； （2）确定MN与平面ABCD所成角，再利用三角函数，即可求得角的正切值； （3）利用转换底8、下列说法错误的是（　　）A、用甲醛溶液浸泡水产品，可防其变质B、推广使用无磷洗衣粉，可防止水污染C、用稀双氧水清洗伤口可以杀菌消毒D、使用太阳能，可减少温室气体的排放