题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． 【小题1】（1）求证：BC为⊙O的切线；  【小题2】 (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半径． 答案：【小题1】（1）证明：联结OD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴OD∥AC．------1分∴∠C=∠ODB =90°， 即OD⊥BC．------2分又点D在⊙O上，∴BC为⊙O的切线．【小题2】2）解：∵∠C=90°，tanB=，∴．∵AC=6，∴BC=8．------4分在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=10． 设⊙O的半径为r，则OD=OA=向等量的NaOH溶液中分别通入CO2气体。因CO2的通入量不同，得到组分不同的溶液M。若向M中逐滴加入盐酸，产生的气体体积V（CO2）与加入盐酸的体积V（HCl）关系如下，(注：①假设CO2全部逸出；②C图中oa＝ab)。其中M中只有1种溶质的是