题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°，F为AB的中点，AE平分∠BAC，点P为线段AE上一动点，当△BFP周长最小为4+4时，S△ABC=__________． 答案：8． 【考点】轴对称-最短路线问题． 【分析】解直角三角形求得BC，然后根据面积公式求得即可． 【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°， ∴AB=8， ∴BC===4， ∴S△ABC=AC•BC=×4×=8； 故答案为8． 【点评】本题考查了解直角三角形和三角形面积，求得BC的长是解题的关键．在果树开花季节，如果遇到阴雨连绵的天气，常会造成果树减产。这是什么原因？