题目

（本小题满分16分） (其中A、B是常数，)． (1)求A、B的值； (2)求证； (3)已知k是正整数，不等式求k的最小值． 答案：解：(1)， 分别取n=1和n=2，得， 即，解得．   ----------------------4分 (2)由(1)知，， ∴．两式相差，得 ，即． 两边同除以，可化为 ． ． ∴． ---------------------10分 (3) 由(2)知，．又，即，进一步可化为． 当, 因此，只要即满足要求,又k是正整数，故所求k的最小值为32.   -------16分氢气球在上升到一定的高度时便会破裂，其主要原因是（  ） A．高空有强烈的太阳辐射   B．高空空气稀薄，气压低，气球因膨胀破裂 C．升空后由于气温上升导致膨胀破裂 D．上升后由于气温下降，低温使气球爆炸