题目

如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形（全等除外）有（ ） A．3对  B．4对   C．5对  D．6对 答案：D【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质． 【分析】根据相似三角形的判定来找出共有多少对相似的三角形． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴△AGE∽△CGB，△DFE∽△CFB，△ABC∽△CDA， ∵AB∥CD， ∴△ABG∽△CFG，△ABE∽△CFB，△EDF∽△EAB． ∴共有6对， 故选D．如图，在正三棱柱中，底面为正三角形，分别是棱的中点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；