题目

如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置． (1)求点B的坐标； (2)求经过点A、O、B抛物线的解析式． 答案： (1)如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO＝90°， ∵∠AOB＝120°， ∴∠BOC＝60°，∠CBO＝30° 又∵OA＝OB＝4， ∴OC＝OB＝×4＝2， BC＝OB·sin 60°＝4×＝2， ∴点B的坐标是(－2，－2)．(8分) (2)∵抛物线过原点O和点A、B， ∴可设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx， 将A(4，0)，B(－2，－2)代入，得 解得∴此抛物线的解如图所示，是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角a1略大于a2，两束单色光A和B分别垂直入射于三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角b1=b2，则[　　 ] A、A光束的频率比B光束高； B、在棱镜中A光束的波长比B光束的短； C、在棱镜中B光束的传镜速度比A光束的大； D、把两束光由水中射向空气，产生全反射，A光的临界角比B的临界角大。