题目

已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值． 答案：解：（1）由题意△≥0， ∴（2m﹣1）2﹣4（m2﹣3）≥0， ∴m≤． （2）当m＝2时，方程为x2+3x+1＝0， ∴x1+x2＝﹣3，x1x2＝1， ∵方程的根为x1，x2， ∴x12+3x1+1＝0，x22+3x2+1＝0， ∴（x12+2x1）（x22+4x2+2） ＝（x12+2x1+x1﹣x1）（x22+3x2+x2+2） ＝（﹣1﹣x1）（﹣1+x2+2） ＝（﹣1﹣x1）（x2+1） ＝﹣x2﹣x1x2﹣1﹣x1 ＝﹣x2﹣x1献血能够拯救某些病人的生命．健康成年人每次献血200-300200-300ml是不会影响健康的．