题目

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为点M，N．求证：AP=MN． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；正方形的性质． 【专题】证明题． 【分析】连接PC，根据正方形的性质可得∠BCD=90°，∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC，然后求出四边形PMCN是矩形，根据矩形的对角线相等可得PC=MN，再利用“边角边”证明△ABP和△CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=PC诗歌有时承载着历史信息，下列对“山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州”这首诗歌所含信息解读不正确的是A. 当时的杭州十分繁华B. 表达了作者对统治者甘于偏安的不满C. 诗中的汴州应指东京D. 该诗应创作于北宋时期