题目

p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年潍坊市四模） （12分）如图，在正三棱柱中，M，N分别为，BC之中点．  （1）试求，使． （2）在（1）条件下，求二面角的大小． 答案：p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（1）以点为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，设，（a，（0，＋∞）． ∵ 三棱柱为正三棱柱，则，B，，C的坐标分别为：（b，0，0），，，，，，，（0，0，a）． ∴ ，，，，， 如图，在三棱锥A＝BCD中，面ABC⊥面BCD，ΔABC是正三角形，∠BCD＝90°． (Ⅰ)求证：AB⊥CD； (Ⅱ)若异面直线AC、BD所成角的余弦值为，求二面角D－AB－C的大小；