题目

物理学中，把物体的                  叫做温度；常用温度计上的符号℃表示采用的是         温标，这种温标                            的温度为0度，                                   的温度为100度。 答案：冷热程度  摄氏  纯净的冰水混合物   纯水沸腾的已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=1nxx，其中e是自然常数，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+12；（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．