题目

13．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________． 答案：13. 2解析：如下图所示，由题意M（－c，），MF=FB，即 =c+a.∵b2=c2－a2，∴=c+a.整理得c2－ac－2a2=0，即（c+a）（c－2a）=0.∴c=－a（舍）或c=2a.∴e==2.  给出下列命题： ①已知a⊥b，则a·(b＋c)＋c·(b－a)＝b·c； ②A，B，M，N为空间四点，若，，不构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面； ③已知a⊥b，则a，b与任何向量都不构成空间的一个基底； ④若a，b共线，则a，b所在直线或者平行或者重合． 正确的结论为________