题目

若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数. （Ⅰ）判断下列函数：①；②；③中，哪些是等比源函数？（不需证明） （Ⅱ）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论； （Ⅲ）证明：，函数都是等比源函数. 答案：解：（Ⅰ）①②③都是等比源函数.                                （Ⅱ）函数不是等比源函数.                            证明如下： 假设存在正整数且，使得成等比数列，       ，整理得，    等式两边同除以得.       因为，所以等式左边为偶数，等式右边为奇如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（   ）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④