题目

如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝      时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似 答案：或解析:设CM的长为x．在Rt△MNC中∵MN=1，∴NC=，①当Rt△AED∽Rt△CMN时，则，即，解得x=或x=（不合题意，舍去），②当Rt△AED∽Rt△CNM时，则，即，解得x=或（不合题意，舍去），综上所述，CM=或时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．故答案为：或已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（　 　　），∴∠2＝　 　（ 等量代换 ）∴　 　∥　 　（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝　 　（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（　 　　）∴∠D＝∠ABG （　 　　）∴∠C＝∠D （　 　　）