题目

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H． （1）求BE的长； （2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积． 答案：解：（1）连结OG，如图， ∵∠BAC=90°，AB=4，AC=3，∴BC==5，                   ∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF， ∴AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，∠EDF=∠BAC=90°， ∵EF与半圆O相切于点G，           ∴OG⊥EF， ∵AB=4，线段AB为半圆O的直径，     ∴OB=OG=2， ∵∠GEO=∠DEF，3．王阿姨打算买8千克梨，应付多少钱？