题目

如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上． （1）求∠AED的度数； （2）求证：AB=BC； （3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º． 求 的值． 答案：解：(1)∵∠BCD=75º，AD∥BC   ∴∠ADC=105º          由等边△DCE可知：∠CDE =60º，故∠ADE =45º 由AB⊥BC，AD∥BC可得：∠DAB=90º ， ∴∠AED=45º       (2)方法一：由(1)知：∠AED=45º，∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上． 由△DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上． ∴AC就是线段D下列加横线字注音有误的一项是（ ）A.酝酿（niàng） 憔悴（cuì） 倜傥（tǎng） 威风凛凛（lǐn）B.抖擞（sǒu） 棱镜（léng） 淋漓（lí） 花团锦簇（cù）C.宽敞（chǎng） 絮叨（xù） 一霎（shà） 截然不同（jié）D.澄清（chéng） 粗犷（kuàng） 感慨（kǎi） 咄咄逼人（duō）