题目

若S={x|x=2n+1，n∈Z}，T={x|x=4k±1，k∈Z }，试判断S与T这两个集合之间存在怎样的关系. 答案：思路解析：考查两个集合的关系，即判别元素的异同，方法可列举，也可判别元素是否等价等.解：方法一：∵S={…，-5，-3，-1，1，3，5，…}，T={…，-5，-3，-1，1，3，5，…}，∴S=T.方法二：由2n+1=4k+1（n=2k）或4k-1（n=2k-1）（n、k∈Z），可知S=T.方法三：S为奇数集合，而T中元素均为奇数，故有TS.任取x∈S