题目

双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(a,0)，B(0，－b)． (1)求双曲线的方程； (2)若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求当时，直线MN的方程． 答案：解析：(1)设直线AB的方程为－＝1，由已知条件得解得a＝，b＝3. ∴双曲线方程为－＝1.  (2)由(1)知B(0，－3)，B1(0,3)．设M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线l：y＝kx－3. 由消去y，整理得(3－k2)·x2＋6kx－18＝0， ∴x1＋x2＝，y1＋y2＝k(x1＋x2)－6＝， x1x2＝，y1y2＝k2x1x2－3k(x1＋x2)＋9＝9. ∵＝(x1，y1－3)，＝(x2，y2－3)，·＝0， 若方程表示圆，则的值为（    ）A．B．C．D．