题目

观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′ 处 (如图1)，折痕为EF．小明发现△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由． 答案：（1）同意． 理由：∵AB∥OC，∴∠AEF=∠EFC． 根据折叠性质，有∠AFE=∠EFC． ∴∠AEF=∠AFE， ∴AE=AF． ∴△AEF为等腰三角形． （2）过点E作EG⊥OC于点G． 设OF=x，则CF=9-x； 由折叠可知：AF=9-x． 在Rt△AOF中，AF2=AO2+OF2 ∴32+x2=（9-x）2，∴x=4，9-x=5． ∴AE=AF=5， ∴FG=OG-OF=5-4=1． 在Rt△EFG中， EF2=EG2+FG2=10， ∴EF下列各项中，没有错别字的一项是A．盘点  挖墙角  交口称誉  以老卖老 B．亟待  勘误表  剑拔弩张  河清海晏C．互惠  缉私队  隐约其词  折冲樽俎D．厘清  反修率  义愤填膺  不差累黍