题目

已知a、b是两个非零向量，同时满足|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角. 答案：思路分析：根据向量夹角公式得：cosθ=,须根据已知条件找到a·b与a的关系.|a+b|与|a|的关系即可解决.解法1：根据|a|=|b|,有|a|2=|b|2.又由|b|=|a-b|,得|b|2=|a|2-2a·b+|b|2,∴a·b=|a|2.而|a+b|2=|a|2+2a·b+|b|2=3|a|2,∴|a+b|=|a|.设a与a+b的夹角为θ，则cosθ=.∴θ=30°解法2：设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2).∵|a|=|b|,∴x12+y12=x22+y22.由|b|=|a-b|,得x1x“不粘锅”炊具是在金属锅的内壁上涂一薄层聚四氟乙烯制成，下列各项对聚四氟乙烯的叙述中正确的是（ ）A．在聚四氟乙烯的单体中不含有碳碳双键B．聚四氟乙烯在高温时容易燃烧C．聚四氟乙烯的化学性质很稳定，正常使用时不会发生化学变化D．聚四氟乙烯的分子内支链很多，且彼此缠绕，不会污染食物