2017辽宁高三上学期人教版高中数学期中考试

已知集合，，则集合

为（　　） 

A．（0，3]        B．[﹣4，3]       C．[﹣4，0）       D．[﹣4，0]

已知复数满足（1+）=2（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限        B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限

下列四个结论中正确的个数是（　　）

①“”是“”的充分不必要条件。

②命题：“”的否定是“”。

③“若，则，”的逆命题为真命题。

④若是上的奇函数，则。

A．1                B．2               C．3                D．4

在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）

A．﹣7           B．7             C．﹣28              D．28

若，则=（　　）

A．              B．               C．           D．

掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是 (      )

A.                    B.                    C.                  D.   

已知M为△ABC内一点，，则△ABM和△ABC的面积之比为（　　）

A．               B．            C．            D．   

有A、B、C、D、E、F ，6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每辆卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱、卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制。要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数（     ）  

A．168                B．84            C．56              D．42

函数的图象可能是（　　）

A．B．C．   D．

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．        B．           C．8           D．4

设是定义在（，0）（0，）的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（　　）

A．                         B．

C．                     D．

已知函数,若，则实数的取值范围是（   ） 

A．     B．   C．    D．

已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4），若为实数，（a+ b）⊥c，

则的值为　    　．

已知△ABC的周长为，面积为，且，则角C的值为　    　．

已知，若，则=　     　．

已知正三棱锥内接于半径为6的球，过侧棱及球心的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为            ．

已知函数（），函数的图象关于直线对称．

（I）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若=1，．求△ABC面积的最大值．

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．

现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为。

（I）求2×2列联表中的数据，，A，B的值；

（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．

附：参考公式：，其中．

临界值表：

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是EC中点．

（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）求三棱锥M﹣BDE的体积．

为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛．比赛规则如下，双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜．假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等）

（Ⅰ）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率．

（Ⅱ）记双方结束比赛的局数为，求的分布列并求其数学期望．

在直角坐标系中，圆C的参数方程，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

已知函数的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若成立，求实数的取值范围．