题目

已知数列是公比为q的等比数列，S是其前项和，且S，S，S成等差数列． (1)求证：也成等差数列． (2)判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是，求出这一项；若不是，请说明理由． 答案：解：(1)证明：若q=1，则S，S9=9，S6=6，而≠0， 所以S3，S9，S6不可能成等差数列，所以q≠1．     则由公式，     得     即，∴，     ∴2     即成等差数列．     (2)由得 要以为前三项的等差数列的第四项是数列中的第项， 必有，所以     所以，所以，     所以， 由是整数，所以不可能成立， 在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： （1）求掷中A区、B区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？