题目

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连结OC、AC，AC交OD于点E。 （1）求证：△COE∽△ABC； （2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积。 答案：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°       ∵BC∥OD，∴∠1=180°－∠BCA=180°－90°=90°     ∴∠1=∠BCA     ∵OA=OC，∴∠2=∠3     ∴△ABC∽△COE （2）解：∵AD与⊙O相切于点A，∴AB⊥AD，即∠BAD=90°，      ∵AB=2，∴OA=1，在Rt△ADO中，      ∴∠AOD=60°      ∵∠AEO=90°，∴∠3=30°，∴∠BOC=2妈妈带50元钱去买水果，买苹果用去29.7元，买完香蕉后还剩5.3元。妈妈买香蕉用去多少元？