题目

如图T4-1,已知抛物线y=x2-4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点.直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D. (1)求线段AD的长; (2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C'.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC'平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式. 图T4-1 答案：解:(1)由x2-4=0解得x1=2,x2=-2. ∵点A位于点B的左侧, ∴A(-2,0). ∵直线y=x+m经过点A, ∴-2+m=0, ∴m=2,∴D(0,2). ∴AD==2. (2)∵新抛物线经过点D(0,2), ∴设新抛物线对应的函数表达式为y=x2+bx+2, ∴y=x2+bx+2=x+2+2-. ∵直线CC'平行于直线AD,并且经过点C(0,-4), ∴直线CC'的函数表达式为y=x-4. ∴2-=--4,整理得b2-2b-24=0, 解得b1=-4,b2=6. ∴新 溜索是一种特殊的传统渡江工具，被称之为“空中渡口”。地处西南地区的横断山区为我国历史上溜索分布密集区之一。随着国家扶贫政策的实施，近年来当地溜索逐渐消失，但专家提议该区域保留部分溜索，助推区域脱贫致富。据此完成下面小题。【1】横断山区溜索分布密集区的河段特征是A.江阔水深B.沙洲众多C.山高谷深D.河道弯曲【2】导致近年来该区域溜索大量消失的原因最有可能是A.桥梁替代B.年久失修C.生态移民D.河流改道【3】专家提议该区域保留部分溜索的原因是溜索A.运输速度较快B.客货运输量较大C.受天气影响小D.文化旅游价值高