题目

数列{an}中，Sn是其前n项和，且a1＝1，an＝(n≥2，n∈N＋)，则Sn＝ . 答案：当n≥2时，Sn－Sn－1＝，Sn－1－Sn＝2SnSn－1，两边同除以SnSn－1，得－＝2，＝＋(n－1)×2＝2n－1，所以Sn＝(n≥2)，又S1＝a1＝1，故Sn＝(n∈N＋). 答案：等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠CAB=90°，∠ABC=∠ACB=45°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE．