题目

如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点． （Ⅰ）求证：BD∥平面FGH； （Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小． 答案：解：（Ⅰ）证明：根据已知条件，DF∥AC，EF∥BC，DE∥AB； △DEF∽△ABC，又AB=2DE，∴BC=2EF=2BH， ∴四边形EFHB为平行四边形； ∴BE∥HF，HF⊂平面FGH，BE⊄平面FGH； ∴BE∥平面FGH； 同样，因为GH为△ABC中位线，∴GH∥AB； 又DE∥AB； ∴DE∥GH； ∴DE∥平面FGH，DE∩BE=E； ∴平面BDE∥平面FGH，BD⊂平面BDE； ∴BD∥平5．如图所示，质量为m的球与弹簧1和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q点，弹簧与竖直方向夹角为θ，球静止，当剪断细线Ⅱ的瞬间（　　）A．球的加速度a=g，方向竖直向下B．球的加速度a=gtanθ，方向水平向左C．弹簧拉力大小为$\frac{mg}{cosθ}$D．弹簧拉力大小为mgcosθ