题目

(12分) 实验室可由软锰矿(主要成分为 MnO2)制备 KMnO4，方法如下：软锰矿与过量固体 KOH 和KClO3 在高温下反应，生成锰酸钾(K2MnO4)和 KCl；用水溶解，滤去残渣，滤液酸化后，K2MnO4转变为MnO2和 KMnO4；滤去MnO2沉淀，浓缩滤液，结晶得到深紫色的针状KMnO4请回答：（1）软锰矿制备K2MnO4的化学方程式是                                  。（2）K2MnO4制备KMnO4的离子方程式是                                  。（3）配平氧化还原反已知△ABC的周长为6，成等比数列，求（I）试求∠B的取值范围；　　（Ⅱ）求的取值范围．