题目

（本小题满分12分） 已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1. (I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率； (II)在区域内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率． 答案：(1)∵a∈P，∴a≠0. ∴函数f(x)＝ax2－4bx＋1的图象的对称轴为x＝， 要使f(x)＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)上为增函数， 当且仅当a>0且≤1，即2b≤a. 若a＝1，则b＝－2，－1； 若a＝2，则b＝－2，－1,1； 若a＝3，则b＝－2，－1,1； 若a＝4，则b＝－2，－1,1,2； 若a＝5，则b＝－2，－1,1,2. 所求事件包含基本事件的20．5位老师去听同时上的4节课，每位老师可以任选其中的一节课，不同的听法有（　　）A．54B．5×4×3×2C．45D．4×3×2×1