题目

在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）． （1）如图1，若EF∥BC，求证： （2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，，求的值． 答案：【分析】（1）由EF∥BC知△AEF∽△ABC，据此得=，根据=（）2即可得证； （2）分别过点F、C作AB的垂线，垂足分别为N、H，据此知△AFN∽△ACH，得=，根据=即可得证； （3）连接AG并延长交BC于点M，连接BG并延长交AC于点N，连接MN，由重心性质知S△ABM=S△ACM、=，设=a，利用（2）中结论知==、==a，从而得==+a，结选出与所给单词一致的选项 present