题目

(理)设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α、β,且α＜β.定义函数f(x)=.(1)求αf(α)+βf(β)的值;(2)判断f(x)在区间(α,β)上的单调性,并加以证明;(3)若λ、μ为正实数,证明不等式:|f()-f()|＜|α-β|.(文)如图,在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PM⊥y轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,且=4.(1)求动点P的轨迹W的方程;(2)若点Q的坐标为(2,0),A、B为W上的两个动点,且满足QA⊥QB,点Q到直线AB的距离为d,求d的最大值.“塑化剂”是一种重要的工业原料，但被不法商人添加到商品中，造成了“塑化剂风波”．已知“塑化剂”的化学式为C12H34O4，下列说法不正确的是（　　） A、“塑化剂”由46个原子构成B、“塑化剂”由碳、氢、氧三种元素组成C、“塑化剂”是化合物D、“塑化剂”中碳、氢、氧三种元素的原子个数比为12：34：4