题目

观察以下等式： 第 1个等式： ， 第 2个等式： ， 第 3个等式： ， 第 4个等式： ， 第 5个等式： ， ⋯按照以上规律，解决下列问题： （ 1）写出第 6 个等式： ___ ； （ 2）写出你猜想的第 n 个等式： ___（用含 n 的等式表示）． 答案：【分析】 根据题意可知等式左边的分子都为 2，分母为 2 n -1，等式右边第一个加数分子为 1 ，分母为 n ，第二个加数分子为 1，分母为 n (2n -1)，由此问题可求解． 【详解】 解： ∵第 1 个等式： ， 第 2个等式： ， 第 3个等式： ， 第 4个等式： ， 第 5个等式： ， ∴第 6 个等式： ； 由以九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．