题目

如图2-5-2,AB、CD为半圆切线,AC为直径,AD与BC的交点P在半圆上,AB=a,CD=b(a≠b),则AC等于______________.图2-5-2 答案：思路分析:欲求AC,需在Rt△ABC中,求得BC,考虑利用切割线定理,而BP未知,但BP∶PC=AB∶CD.解:∵AB、DC与⊙O相切,∴AB⊥AC,CD⊥AC.∴AB∥CD.∴.设BP=x,则.∴PC=x.∴BC=BP+PC=x+x.由切割线定理,知AB2=BP·BC,∴a2=x(x+x).∴x=.∴BC=.在Rt△ABC中,AC=.答案:阅读下面这首诗歌，回答问题。（6分) 幽居初夏      陆游 湖山胜处放翁家，槐柳阴中野径斜。 水满有时观下鹭，草深无处不鸣蛙。 箨龙已过头番笋，木笔犹开第一花。 叹息老来交旧尽，睡来谁共午瓯茶。 【注】箨龙，就是笋。木笔，又名辛夷花。两者都是初夏常见之物。 （1）作者从哪几个方面突出表现居处之“幽”? （2）这首诗抒发了诗人哪些复杂的思想感情？