题目

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3·2－x.      (1)当x<0时，求f(x)的解析式；      (2)若f(x)＝，求x的值． 答案： 解 (1)当x<0时，－x>0，f(－x)＝2－x－3·2x， 又f(x)是奇函数， ∴f(－x)＝－f(x)， ∴－f(x)＝2－x－3·2x， 即当x<0时，f(x)＝－2－x＋3·2x. (2)当x<0时，由－2－x＋3·2x＝， 得6·22x－2x－2＝0， 解得2x＝或2x＝－(舍去)， ∴x＝1－log23； 当x>0时，由2x－3·2－x＝， 得2·22x－2x－6＝0， 解得2x＝2或2x＝－(舍设不等式mx2-2x-m+1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．