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设函数. (1)若,求的单调区间; (2)当时,恒成立,求的取值范围. 答案:解:(1)∵a=1,∴f(x)=xex-x2-x+2,∴f′(x)=(ex-1)(x+1), ∴当-1≤x≤0时,f′(x)<0;当x≤-1或x≥0时,f′(x)>0, ∴f(x)在[-1,0]上单调递减, 在(-∞,-1],[0,+∞)上单调递增. ……5分 (2) 由f(x)≥x2-x+2,得x≥0,即要满足ex≥x, ……7分 当x=0时,显
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