题目

    已知函数    （1）若求函数的单调区间；    （2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。 答案：解：（1）当时，（1分）         由得或，由得         故的单调递增区间是和，单调递减区间是（4分）        （2）由题，恒有         恒有（6分）         令（8分）         当时，            在上单调递增，         故  又        （12分）如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=8Ω，灯泡电阻R2=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω．（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？