题目

在△MNG中,已知NG=4.当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时,求动点M的轨迹方程. 答案：解:以NG所在的直线为x轴,以线段NG的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.∵sinG-sinN=sinM,∴由正弦定理,得|MN|-|MG|=×4.∴由双曲线的定义知,点M的轨迹是以N、G为焦点的双曲线的右支(除去与x轴的交点).∴2c=4,2a=2,即c=2,a=1.∴b2=c2-a2=3.∴动点M的轨迹方程为x2-=1(x＞0,且y≠0).启示:求轨迹方程时,如果没有直角坐标系,应先有两只小灯泡串联在电路里，且都正常发光。某一时刻，其中一只灯泡坏了，则另一只灯泡（    ）A、照常亮    B、比原来暗    C、比原来亮    D、一定不亮