题目

已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰被点P平分,求这条弦所在的直线方程. 答案：解法一:设直线上任意一点坐标为(x,y),弦的两个端点为P1(x1,y1)、P2(x2,y2).∵P1、P2在抛物线上,∴y12=6x1,y22=6x2.两式相减,得(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2),                                ①∵y1+y2=2,代入①,得∴直线的方程为y-1=3(x-4),即3x-y-11=0.解法二:设所求方程为y-1=k(x-4).由方程组得ky2-6y-24k+6=0.设弦的两端点P  已知二次函数. （1）写出它的顶点坐标； （2）当取何值时，随的增大而增大；     （3）求出图象与轴的交点坐标.