题目

(本题满分12分) 如图，在正方体中，E、F分别是棱的中点． （１）证明； （２）求与所成的角； （３）证明：面面. 答案：方法1（坐标法解答前两问） （1）证明：以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系，设正方体的棱长为2a，则由条件可得      （1分） D(0,0,0), A(2a,0,0), C(0,2a,0), D1(0,0,2a), E(2a, 2a, a), F(0, a, 0)，A1(2a,0,2a) =（-2a,0,0）,  =(0, a, -2a),      ∴=-2a×0+0×a+0×(-2a)=0,       ∴，即。      � 汉译英 汉译英 她晚上在餐馆工作为的是买一辆新的自行车。