题目

已知椭圆：经过如下五个点中的三个点：，，，，. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设点为椭圆的左顶点，为椭圆上不同于点的两点，若原点在的外部，且为直角三角形，求面积的最大值. 答案：解：（Ⅰ）由知，和不在椭圆上，即椭圆经过，，. 于是. 所以 椭圆的方程为：.                  （Ⅱ）①当时，设直线，由得 .设，则， 所以 . 于是，此时，所以 直线. 因为，故线段与轴相交于，即原点在线段的延长线上，即原点在的外部，符合题设.                 所以. 当时取到某10% NaOH溶液，加热蒸发掉100g水后得到80mL20%的溶液，则该20% NaOH溶液的物质的量浓度为（ ）A．6.25mol/LB．12.5mol/LC．7mol/LD．7.5mol/L