题目

（12分）已知斜三棱柱 在底面上的射影恰为的中点又知； （1）求证：平面； （2）求到平面的距离； （3）求二面角的余弦值； 答案：（1）∵A1在底面ABC上的射影为AC的中点D    ∴平面A1ACC1⊥平面ABC∵BC⊥AC且平面A1ACC1∩平面ABC=AC    ∴BC⊥平面A1ACC1    ∴BC⊥AC1 ∵AC1⊥BA1且BC∩BA1=B   ∴AC1⊥平面A1BC ----------4分 （2）如图所示，以C为坐标原点建立空间直角坐标系 ∵AC1⊥平面A1BC    ∴AC1⊥A1C ∴四边形A1ACC1是菱形    ∵D是AC中点   已知a-b=14，c+d=-13，求（b+c）-（a-d）的值．