题目

已知椭圆E：过点，且离心率为． (Ⅰ)求椭圆E的方程； (Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点， 判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由． 答案：【解析】解法一：(Ⅰ)由已知得  解得，所以椭圆E的方程为．……4分  (Ⅱ)设点AB中点为．由 所以从而.……………………7分 所以. , 故    所以，故G在以AB为直径的圆外．…………………………12分 解法二：(Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)设点，则 由所以 从而   所以不共线，所以为锐角. 故点G在以AB为直径的圆外下列关于“物质的量”、“摩尔”和“摩尔质量”等的叙述中正确的是(　　)A.物质的量是一个基本的物理量，单位是摩尔B.物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量C.0.12 kg 12C中所含的碳原子数为阿伏加德罗常数D.1 mol任何物质中都含有阿伏加德罗常数个原子