2016广西高二下学期高中数学期中考试

已知为虚数单位，复数（     ）

A. B. C. D.

 曲线在(1,1)处的切线方程是（     ）                                                 

   A. B.

   C.  D.

若 ，则 （     ）

   A.        B.         C.1              D.0

 用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是 （    ）

   A.假设是有理数          B.假设是有理数

   C.假设是有理数      D.假设或是有理数

 若 ，则 （     ）

A. B. C. D.

曲线与轴所围图形的面积为（　　）

Ａ．1       Ｂ．2      Ｃ．      Ｄ．3

观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，按此规律，则第100项为(　　)

A．10　　　　B．14        C．13           D．100

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在

n＝k的基础上加上(　　)

A．B．

C.D.

如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数

A. B. C. D.

点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　 　）

A. １     　 B.     　  C. ２       　 D.

设，则（    ）

 A. B.

C.  D.

设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（     ）

A.                B.

 C.                D.

               .

复数在复平面内所对应的点的坐标是_________.

已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数

的取值范围为________．

猜想的值 ．

    已知复数

（1）当时，求的虚部；

（2）若，求的取值范围.

    若 均为实数，且_.求证：中至少有一个大于0.

某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm.

问题：（１）瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？

　　 （２）瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？

已知数列，_，，，，计算, 根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

    求下列函数的导数:

；       

    求下列函数的导数: